洛谷P2024食物链题解

发布于 2019-10-11  328 次阅读


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题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B,B 吃 C,C 吃 A。

现有 N 个动物,以 1 - N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种,但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述:

第一种说法是“1 X Y”,表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”,表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 K 句话,这 K 句话有的是真

的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大,就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X,就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话,输出假话的总数。

输入格式

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数,N,K,表示有 N 个动物,K 句话。

第二行开始每行一句话(按照题目要求,见样例)

输出格式

输出到 eat.out 中

一行,一个整数,表示假话的总数。

输入输出样例

输入

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出

3

题解

这题一看就是并查集辣,我们开三倍的并查集:

  • 第一倍存自身
  • 第二倍存猎物
  • 第三倍存天敌

题目中还有一个条件:

三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B,B 吃 C,C 吃 A。

也就是说:

如果 A 吃 B,B 吃 C。

那么 C 一定吃 A。

剩下就简单了。

CODE

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define endl '\n'
#define maxm 100005
using namespace std;

int fa[maxm * 3], n, k; //3倍并查集
int x, y, opt;

int find(int x)
{
    if (fa[x] == x)
        return x;
    return fa[x] = find(fa[x]);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> n >> k;

    for (int i = 1; i <= n * 3; i++)
        fa[i] = i; //初始化

    int ans = 0;
    for (register int i = 1; i <= k; i++)
    {
        cin >> opt >> x >> y;
        if (x > n || y > n)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if (opt == 2) //x吃y
        {
            if (find(x) == find(y) || x == y) // 他们俩是同类
            {
                ans++;
                continue;
            }
            else if (find(x + 2 * n) == find(y)) //y吃x
            {
                ans++;
                continue;
            }
            fa[find(x)] = fa[find(y + 2 * n)];     // y的天敌是x的同类
            fa[find(x + n)] = fa[find(y)];         // x吃的是y的同类
            fa[find(x + 2 * n)] = fa[find(y + n)]; // y吃的是x的天敌
        }
        else
        {
            if (find(x + n) == find(y)) //x 吃 y
            {
                ans++;
                continue;
            }
            else if (find(x + 2 * n) == find(y)) //y 吃 x
            {
                ans++;
                continue;
            }
            fa[find(x)] = fa[find(y)]; //把他们的天敌,同类,猎物通通合并
            fa[find(x + n)] = fa[find(y + n)];
            fa[find(x + 2 * n)] = fa[find(y + 2 * n)];
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

END