洛谷-P1469-找筷子

发布于 2019-09-28  277 次阅读


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题目描述

!!!内存限制4MB!!!

经过一段时间的紧张筹备,电脑小组的“RP餐厅”终于开业了,这天,经理LXC接到了一个定餐大单,可把大家乐坏了!员工们齐心协力按要求准备好了套餐正准备派送时,突然碰到一个棘手的问题,筷子!CX小朋友找出了餐厅中所有的筷子,但遗憾的是这些筷子长短不一,而我们都知道筷子需要长度一样的才能组成一双,更麻烦的是CX找出来的这些筷子数量为奇数,但是巧合的是,这些筷子中只有一只筷子是落单的,其余都成双,善良的你,可以帮CX找出这只落单的筷子的长度吗?

输入格式

第一行读入一个数N,它代表CX找到的筷子的根数。

第二行是N个用空格隔开的数,代表筷子的长度。

输出格式

一行,落单的筷子的长度。

题解

Subtask #1 (60 pts)

开一个数组,对其进行排序,我们暴力扫一遍,判断哪个数出现了奇数次,哪个数就是答案。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,a[1000005];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];        
    sort(a+1,a+n+1);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        int cnt=1;
        for(register int j=i+1;a[j]==a[j-1];j++)
        {
            cnt++;
            i=j;;
        }
        if(cnt % 2 != 0)cout<<a[i];
    }
}

正解:位运算

不知大家有没有听过异或运算。

异或运算的性质:

  • 如果两个数为1,就为0
  • 如果两个数为0,就为0
  • 如果两个数有一个为1,另一个为0,就为1

其实就是二进制下的不进位加法。

我们还能发现:

  1. 两个相同的数进行异或运算后一定为0
  2. 任何数异或0都不变

所以,我们只需对所有的数异或一遍,最后剩的数即为答案。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, a, ans;
int main()
{
    cin>>n;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin >> a;
        ans ^= a;
    }
    cout << ans << endl;
}